Вычислить

Хорошо, давай посмотрим, что у нас есть:

а) \((-4)^{-3}\) - чтобы решить это, возведем -4 в степень -3. Отрицательная степень означает, что мы возьмем обратное число (1 делить на число) и возведем в указанную степень. Получится:

\[ (-4)^{-3} = \frac{1}{(-4)^3} = \frac{1}{-4 \cdot -4 \cdot -4} = \frac{1}{-64} = -\frac{1}{64} \]

б) \(2,5^{-1}\) - отрицательная степень также означает взятие обратного числа:

\[ 2,5^{-1} = \frac{1}{2,5} = \frac{1}{\frac{5}{2}} = \frac{2}{5} = 0,4 \]

в) \(\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2}\) - тот же принцип, что и раньше:

\[ \left(-\frac{3}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \left(\frac{4}{3}\right) \cdot \left(\frac{4}{3}\right) = \frac{16}{9} \]

г) \(1\frac{1}{3}^{-3}\) - сначала превратим смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1\frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]

Теперь возведем ее в степень -3:

\[ \left(\frac{4}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64} \]

д) \(-0,4^{-4}\) - здесь важно отделить минус от степени, это будет:

\[ -0,4^{-4} = -\left(\frac{2}{5}\right)^{-4} = -\left(\frac{5}{2}\right)^4 = -\left(\frac{5^4}{2^4}\right) = -\left(\frac{625}{16}\right) \]

е) \(\left(-\frac{2}{1}\right)^{-2}\) - возьмем обратное число и возведем его в квадрат:

\[ \left(-\frac{2}{1}\right)^{-2} = \left(-\frac{1}{2}\right)^{2} = \frac{1}{4} \]

Эти расчеты должны помочь тебе решить задание. Если есть еще вопросы, спрашивай!