Точки A и C расположены по одну сторону от прямой к которой от обеих точек проведены перпендикулярно AB и CD равной длины определи величину угла ABC если ADB=80°

Для решения данной задачи нам понадобится использовать знание о свойствах перпендикуляров и угла при основании равнобедренного треугольника.

Из условия дано, что AD и BC – перпендикуляры к прямой, причём их длины равны. Таким образом, мы имеем дело с равнобедренным треугольником ABC, в котором две стороны AB и BC равны.

Из равнобедренности треугольника ABC следует, что угол ABC равен углу ACB. Кроме того, по свойствам треугольника сумма внутренних углов равна 180°. Исходя из этого, мы можем записать следующее:

ADB + ABC + BCD = 180°.

Учитывая, что ADB = 80°, получаем:

80° + ABC + BCD = 180°.

Также из условия задачи следует, что BC и CD – перпендикуляры, а значит, угол BCD равен 90°. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

80° + ABC + 90° = 180°.

Сокращаем числа:

ABC = 180° - 80° - 90° = 10°.

Таким образом, величина угла ABC равна 10°.