=

Привет! Давай посмотрим на это задание вместе.

У нас есть выражение, и нам нужно найти его значение при x = -6. Для начала упростим выражение, разложив числители и знаменатели на множители, где это возможно.

В числителе первой дроби у нас квадратный трехчлен: x^2 - 10x + 25. Это полный квадрат, произведение (x - 5)(x - 5) или (x - 5)^2. В знаменателе первой дроби: x^2 - 16 --- это разность квадратов, разложим на множители как (x - 4)(x + 4).

Упростим вторую дробь: числитель 2x - 10 можно вынести за скобки коэффициент 2 и получить 2(x - 5). Знаменатель 4x + 16 также упрощается: выносим за скобки 4 и получаем 4(x + 4).

Теперь мы имеем упрощённое выражение:

((x - 5)^2 / ((x - 4)(x + 4))) * (2(x - 5) / 4(x + 4)).

Заметим, что (x + 4) и (x - 5) есть и в числителях, и в знаменателях, но мы не будем сокращать сразу, так как нам нужно подставить значение x = -6.

Давай подставим x = -6 в упрощённое выражение и найдём значение.

В первой дроби получится ((-6 - 5)^2 / ((-6 - 4)(-6 + 4))) = (11^2 / (-10*2)) = 121 / -20.

Во второй дроби: (2(-6 - 5) / 4(-6 + 4)) = (2*(-11) / 4*(-2)) = -22 / -8 = 11 / 4.

Теперь перемножим полученные значения: (121 / -20) * (11 / 4) = (121 * 11) / (-20 * 4) = 1331 / -80.

Таким образом, значение выражения при x = -6 равно -1331/80.