Какие из изображенных ниже фигур при повороте переходят в самих себя? укажите центры и углы поворота

Привет! Давай разберемся с твоей задачей.

Нам нужно определить, какие из представленных на картинке фигур при повороте на определенный угол переходят сами в себя. То есть их внешний вид остается неизменным после поворота.

Сначала посмотрим на фигуру а — равносторонний треугольник. При повороте на 120° вокруг центра фигуры он перейдет сам в себя.

Теперь рассмотрим фигуру б — прямоугольник. Для того чтобы он перешел в себя, нужно выполнить поворот на 180° вокруг центра.

Фигура в — круг. Он особенный, так как при повороте на любой угол вокруг центра круга он всегда будет переходить в себя.

Следующая фигура г — трапеция. У нее нет угла поворота, который был бы меньше 360° и при котором она перешла бы в себя, так что трапецию не учитываем.

И наконец, фигура д — правильный пятиугольник. Он будет переходить в себя при повороте на 72° (и кратные этому углу) вокруг его центра.

Итак, фигуры а, б, в и д переходят в самих себя при повороте, а вот фигура г — нет. Углы поворота для фигур а, б, и д - 120°, 180° и 72° соответственно. А для круга подойдет любой угол. Фигуры а, б, в, и д имеют центр симметрии, вокруг которого и выполняется поворот.