Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный. Для каждого из них постройте описанную окружность. Как расположен центр окружности относительно треугольника в каждом случае?
Для начертания трех различных треугольников - тупоугольного, прямоугольного и остроугольного, сначала нарисуем каждый из них:
Тупоугольный треугольник: в этом треугольнике один из углов более 90 градусов. Давайте нарисуем его.
Прямоугольный треугольник: в этом треугольнике один из углов равен 90 градусов. Давайте теперь начертим этот треугольник.
Остроугольный треугольник: в данном треугольнике все углы меньше 90 градусов. Давайте начертим и этот треугольник.
После того, как мы нарисовали каждый из треугольников, построим описанные окружности вокруг каждого из них. Центр описанной окружности тупоугольного треугольника будет находиться за пределами самого треугольника. Центр описанной окружности прямоугольного треугольника будет лежать на середине гипотенузы – наибольшей стороны треугольника. А центр описанной окружности остроугольного треугольника расположен внутри самого треугольника.
Это важные особенности, связанные с размещением центра окружности относительно каждого из трех типов треугольников.
