вычислить

Привет! Давай вместе разберём эту задачу.

Итак, у нас есть выражение, которое нужно упростить и вычислить: \(\left( \frac{6}{7} - \frac{9}{14} \right) \cdot \frac{2}{7}\)

1. Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 7 и 14 - это 14. Умножим первую дробь на 2, чтобы получить одинаковые знаменатели:

\(\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{12}{14}\)

2. Теперь можем вычитать вторую дробь из первой:

\(\frac{12}{14} - \frac{9}{14} = \frac{12 - 9}{14} = \frac{3}{14}\)

3. Теперь умножим результат на \(\frac{2}{7}\):

\(\frac{3}{14} \cdot \frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 2}{14 \cdot 7}\)

4. Перемножим числители и знаменатели:

\(\frac{3 \cdot 2}{14 \cdot 7} = \frac{6}{98}\)

5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

\(\frac{6}{98} = \frac{6 \div 2}{98 \div 2} = \frac{3}{49}\)

Вот и всё решение. Правильный ответ: \(\frac{3}{49}\).

Надеюсь, это было полезно! Если что-то непонятно, спрашивай, разберёмся вместе.