Дана арифметическая прогрессия, вычислите S6 если c1=-5, d=8

Для вычисления суммы первых шести членов арифметической прогрессии с первым членом равным -5 и разностью равной 8, можно воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n - 1)d)\), где \(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность арифметической прогрессии, \(n\) - количество членов.

В данном случае у нас \(a = -5\), \(d = 8\), \(n = 6\). Подставляя значения в формулу: \[S_6 = \frac{6}{2} \cdot (2(-5) + (6 - 1) \cdot 8)\] \[S_6 = 3 \cdot (-10 + 5 \cdot 8)\] \[S_6 = 3 \cdot (-10 + 40)\] \[S_6 = 3 \cdot 30 = 90\]

Таким образом, сумма первых шести членов данной арифметической прогрессии равна 90.