Найдите значение выражения

Давай посмотрим на это выражение вместе. Нам нужно выполнить операции по порядку, сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.

1. Сначала решим выражение в скобках:

\(2,23 + 1,15 = 3,38\) (сложим десятичные дроби).

\(3,38 - 2,23 = 1,15\) (вычтем десятичные дроби).

Теперь у нас есть \(1,15\).

2. Выполним деление в скобках:

\(1,15 : 0,55\). Чтобы разделить десятичные дроби, удобно превратить делитель и делимое в целые числа, умножив их на 100 (или на 10 в зависимости от количества знаков после запятой):

\(115 : 55\).

Как мы знаем, \(55\) умножить на \(2\) равно \(110\), значит, частное будет чуть больше \(2\). Делим \(115\) на \(55\) и получаем \(2,0909...\) (или можно округлить до \(2,09\), если предположить, что результат следует округлить до сотых).

3. Теперь внимание к дробям. Вычислим значение дроби:

\(\frac{3}{9,45} - \frac{0,25}{4}\).

Преобразуем десятичную дробь к обыкновенной: \(9,45 = 945 : 100\), значит \(\frac{3}{9,45} = \frac{3}{\frac{945}{100}} = \frac{3 \cdot 100}{945} = \frac{300}{945}\), и это сокращается на \(15\), получим \(\frac{20}{63}\).

Для второй дроби: \(\frac{0,25}{4} = \frac{\frac{25}{100}}{4} = \frac{25}{400}\), сократим на \(25\), получится \(\frac{1}{16}\).

Теперь нам нужно из первой дроби вычесть вторую, но сначала приведем их к общему знаменателю:

\(\frac{20}{63}\) и \(\frac{1}{16}\) имеют общий знаменатель \(1008\) (просто перемножим \(63\) и \(16\)) и числителями будут \(20 \cdot 16 = 320\) и \(1 \cdot 63 = 63\), соответственно.

Теперь можем вычесть: \(\frac{320}{1008} - \frac{63}{1008} = \frac{257}{1008}\). Эта дробь не сокращается.

4. Теперь у нас есть все кусочки:

\(\frac{257}{1008} + 2,09 = \frac{257}{1008} + \frac{2090}{1008} = \frac{257 + 2090}{1008} = \frac{2347}{1008}\).

Итак, значение выражения равно \(\frac{2347}{1008}\). Эту дробь можно упростить, если найдем общий делитель, но без калькулятора это сделать нелегко. Если требуется десятичное приближение, можно разделить числитель на знаменатель в столбик, или можно округлить дробь, например, до сотых.