Узкий пучок электронов, обладающих скоростью υ =2104 км/с, проходит в вакууме посередине между обкладками плоского конденсатора. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электроны не вышли из конденсатора? Расстояние между пластинами d = 1 см, длина их l = 3 см.

Для того чтобы электроны не вышли из конденсатора, им нужно приложить разность потенциалов, которая остановит их движение. Посчитаем эту разность потенциалов.

Сначала найдем значение напряженности электрического поля между пластинами конденсатора. Напряженность электрического поля E вычисляется как E = U / d, где U - разность потенциалов, а d - расстояние между пластинами.

E = U / d = U / 0.01 м = U * 100 м^{-1}.

Сила, действующая на электрон в электрическом поле, равна qE, где q - заряд электрона. Эта сила направлена в противоположную сторону движению электрона.

Сила тока, необходимая для остановки электронов, равна m * a, где m - масса электрона, а - ускорение, равное eE / m для электрона в электрическом поле.

Теперь, приравнивая две силы, получаем уравнение для разности потенциалов: eE = m * a, eU / d = m * (eE / m), U = m * e^2 / d = 9.11 * 10^{-31} * (1.6 * 10^{-19})^2 / 0.01, U ≈ 2.32 В.

Таким образом, наименьшая разность потенциалов, которую нужно приложить к пластинам конденсатора, чтобы электроны не вышли из него, составляет примерно 2.32 В.