На плоскости отмечены точки A (-2:1)B(0;3) C(4;-1) найдите длину вектора rm=AB+2AC

Для того чтобы найти длину вектора rm, который равен сумме векторов AB и 2AC, нам сначала нужно найти координаты точки M.

Координаты точки M будут равны сумме координат соответствующих точек AB и 2AC. Давайте найдем координаты точки M:

AB = B - A = (0-(-2), 3-1) = (2, 2) AC = C - A = (4-(-2), -1-1) = (6, -2)

Теперь умножим вектор AC на 2: 2AC = 2 * (6,-2) = (12, -4)

Теперь найдем координаты точки M, которая является суммой векторов AB и 2AC: M = AB + 2AC = (2, 2) + (12, -4) = (14, -2)

Далее, чтобы найти длину вектора rm (от точки R до точки M), используем формулу длины вектора:

|rm| = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

|x2-x1| = |14 - 0| = 14 |y2-y1| = |-2 - 1| = 3

Теперь вычислим длину вектора rm: |rm| = √(14^2 + 3^2) = √(196 + 9) = √205

Итак, длина вектора rm равна √205.