Грамматическая основа и произошло с Иваном Ивановичем нечто совершенно нежданное, негаданное

Грамматическая основа предложения: "произошло с Иваном Ивановичем нечто совершенно нежданное, негаданное."

Основная часть предложения состоит из глагола "произошло", который выражает действие или состояние, и подлежащего "с Иваном Ивановичем", которое указывает на лицо, с которым произошло некоторое событие.

Часть "нечто совершенно нежданное, негаданное" является дополнением и описывает характер этого события. Здесь мы имеем два определения, которые образуют единое значение. Слова "нежданное" и "негаданное" являются синонимами и добавлены для усиления эмоциональной окраски предложения.

Общая структура предложения: [подлежащее] + [глагол] + [дополнение]