OM=18 NMK=?

Чтобы решить задачу, давай сначала разберёмся с рисунком. У нас есть окружность с центром в точке O, и на этой окружности отмечены точки N и M, которые соединены отрезком NM. Также известно, что OM = 18, и надо найти угол NMK.

Из геометрии известно, что радиус окружности равен половине диаметра. Значит, ON = OM = 18. То есть, треугольник ONM — равнобедренный, и углы при основании NM у этого треугольника равны.

Также видно, что точка K лежит на продолжении диаметра окружности, а значит, угол ∠NMK будет прямым, так как любой угол, опирающийся на диаметр окружности и имеющий вершину на окружности, является прямым.

Таким образом, угол NMK равен 90 градусов.