Грамматическая основа и произошло с Иваном Ивановичем нечто совершенно нежданное, негаданное

Грамматическая основа этого предложения состоит из двух частей: "произошло" и "с Иваном Ивановичем". Первая часть - глагол "произошло" в третьем лице единственного числа прошедшего времени. Вторая часть предложения - предлог "с" с дательным падежом мужского имени собственного "Иваном Ивановичем".