.

Привет! Давай вместе решим задачу.

Нам нужно найти координаты вектора p и его длину, если p = 6a - 7b, а координаты векторов a и b заданы: a(6; -4), b(6; -3).

Для начала найдём координаты вектора p. Для этого мы вычтем из 6-кратных координат вектора a 7-кратные координаты вектора b:

1. 6a координаты будут (66; 6(-4)) = (36; -24).
2. 7b координаты будут (76; 7(-3)) = (42; -21).

Теперь вычтем из 6a вектор 7b:

p = 6a - 7b = (36; -24) - (42; -21) = (36 - 42; -24 - (-21)) = (-6; -3).

Теперь мы имеем координаты вектора p.

Далее, давай посчитаем его длину по формуле длины вектора через координаты:

|p| = √(p₁² + p₂²),

где p₁ и p₂ - координаты вектора p.

Подставляем наши значения:

|p| = √((-6)² + (-3)²) = √(36 + 9) = √45.

Используя свойство корней, можно вынести множитель из-под знака корня:

√45 = √(9*5) = √9 * √5 = 3√5.

Итак, координаты вектора p - это (-6; -3), а его длина - 3√5.

Всё получилось! Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться.