Сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 8 см. Висота, проведена до меншої сторони, дорівнює 5 см. Знайдіть висоту, проведену до більшої сторони паралелограма.

3,2 см

1,2 см

2,5 см

6,5 см

Для того чтобы знайти висоту, проведену до більшої сторони паралелограма, треба скористатися означенням висоти паралелограма. Висота паралелограма - це відрізок, який проведений з кута паралелограма перпендикулярно до протилежної сторони.

Оскільки висота, проведена до меншої сторони, дорівнює 5 см, то ми можемо скласти прямокутний трикутник, у якому одна сторона буде 5 см, а інші дві сторони - сторони паралелограма (4 см та 8 см). За допомогою теореми Піфагора ми можемо знайти довжину висоти, проведеної до більшої сторони.

Використовуючи формулу Піфагора, ми отримуємо: $$(8^2) = (5^2) + (х^2)$$ $$64 = 25 + х^2$$ $$х^2 = 39$$ $$х = \sqrt{39}$$ $$х ≈ 6,24 см$$

Отже, висота, проведена до більшої сторони паралелограма, приблизно дорівнює 6,24 см. Таким чином, найближча відповідь серед запропонованих варіантів - 6,5 см.