Позади шавкой стоял лес, расстилающийся до горизонта, а впереди было пустынно. Каким членом предложения будет слово шавкой

Слово "шавкой" в данном контексте является дативным обстоятельством, обозначающим, где или в каком направлении находится лес. Таким образом, "шавкой" является в данном предложении обстоятельством места.