На продолжении стороны AD паролеллограмма ABCD за точку D отметили точку M так, что AD=MD докажите что параллелограмм ABCD и треугольник ABM равновелики .

Для доказательства равновеликости параллелограмма ABCD и треугольника ABM, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам и взаимно делят друг друга.

Для начала, поскольку AD=MD, то точка M лежит на середине отрезка AD. Обозначим точку пересечения диагоналей параллелограмма как O.

Так как OD является половиной диагонали AD, то OD=DM. Также, по свойству параллелограмма, мы знаем, что AC является диагональю параллелограмма и делит OD пополам.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что AO=OC = OD=DM.

Теперь рассмотрим треугольник ABM. Мы знаем, что AD=MD, поэтому AM является биссектрисой угла B в треугольнике ABM.

Также, с учетом равенства AO=OC, мы можем заключить, что AM является медианой треугольника ABM.

Таким образом, мы имеем два равных отрезка AM и AM, которые являются биссектрисой и медианой треугольника ABM соответственно.

Из этого следует, что треугольник ABM является равнобедренным, и сторона AM равна стороне BM.

Поскольку AM=BM и AB||MD, то сторона AB параллельна стороне BM.

Таким образом, треугольник ABM и параллелограмм ABCD равновелики.