На продолжении стороны AD паролеллограмма ABCD за точку D отметили точку M так, что AD=MD докажите что параллелограмм ABCD и треугольник ABM равновелики .

Для доказательства равновеликости параллелограмма ABCD и треугольника ABM, достаточно показать, что у них соответствующие стороны равны, а соответствующие углы равны.

1. Равенство сторон: По условию, AD = MD. Также, по определению параллелограмма, AB = CD. Сравнивая стороны параллелограмма ABCD и треугольника ABM, у нас имеем: AB = AB (здесь и далее, если стороны имеют одинаковую букву, значит они равны друг другу) AD = MD Таким образом, соответствующие стороны параллелограмма ABCD и треугольника ABM равны.

2. Равенство углов: Поскольку параллелограмм ABCD - это параллелограмм, у него противоположные углы равны. То есть, ∠ADC = ∠ABC. Также, по условию, AM = MD. Поскольку AD = MD, то ∠ADM = ∠AMD. Из этих двух равенств следует, что ∠ADM = ∠AMD = ∠BAM. Таким образом, у параллелограмма ABCD и треугольника ABM противоположные углы равны.

Таким образом, параллелограмм ABCD и треугольник ABM равновелики (соответствующие стороны равны, а соответствующие углы равны).