16⁴/8⁶

Привет! Давай посмотрим на задачу, которую нужно решить. Ты показал мне выражение \( \frac{16^4}{8^6} \).

Чтобы решить это выражение, нам нужно сначала упростить числители и знаменатели, приведя их к общему основанию. Заметим, что 16 и 8 — это степени двойки: \(16 = 2^4\) и \(8 = 2^3\). Теперь подставим это в исходное выражение:

\( \frac{16^4}{8^6} = \frac{(2^4)^4}{(2^3)^6} \)

Теперь применим свойство степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\), чтобы упростить выражение:

\( \frac{(2^4)^4}{(2^3)^6} = \frac{2^{4 \cdot 4}}{2^{3 \cdot 6}} = \frac{2^{16}}{2^{18}} \)

Теперь упростим дальше, разделив степени с одинаковыми основаниями:

\( \frac{2^{16}}{2^{18}} = 2^{16 - 18} = 2^{-2} \)

Итак, ответ — \(2^{-2}\). В виде десятичной дроби это \( \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \). Обычно ответ в таком виде не записывают, предпочитая оставить в виде степени двойки с отрицательным показателем.

Так что впиши в ответ \(2^{-2}\). Надеюсь, это помогло! Если что-то еще непонятно – пиши, разберемся!