.

Привет! Давай разложим это выражение на множители вместе.

У нас есть выражение 9c^2 + 15ab + 25b^2. Сначала нужно найти общий множитель для каждого члена. Я вижу, что в каждом члене есть коэффициент, который делится на 3. Но если мы внимательно посмотрим, то заметим, что все коэффициенты также делятся на 9.

Теперь вынесем 9 за скобку:

9(c^2 + (15/9)ab + (25/9)b^2)

Преобразуем дальше:

9(c^2 + (53/9)ab + (55/9)b^2)

Теперь становится понятно, что внутри скобок у нас получается сумма квадрата первого члена (c^2), удвоенного произведения первого и второго члена (2cb*5/3) и квадрата второго члена ((5/3b)^2). Это является формулой квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Итак, теперь получаем:

9(c^2 + 2c(5/3)b + (5/3b)^2) 9[(c + 5/3b)^2]

И наконец, если домножим 5/3 на b в скобках, чтобы сделать выражение более аккуратным, получим:

9(c + 5/3b)(c + 5/3b)

Из предложенных вариантов ответов подходит:

9(c + 5/3b)(c + 5/3b)

Это и есть правильный ответ. Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решить задачу!