Задумали число. это число умножили на 4 и получили число, которое на 126 больше половины задуманного числа. найдите задуманное число

Чтобы решить данную задачу, давайте представим задуманное число как \( x \). Мы знаем, что если это число умножить на 4, то мы получим \( 4x \). Условие задачи гласит, что полученное число \( 4x \) на 126 больше половины задуманного числа.

Мы можем записать это условие в виде уравнения:

\( 4x = \frac{x}{2} + 126 \)

Теперь решим это уравнение. Умножаем все части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\( 8x = x + 252 \)

Далее, вычитаем \( x \) с обеих сторон:

\( 8x - x = 252 \)

\( 7x = 252 \)

Теперь найдем значение \( x \), деля 252 на 7:

\( x = \frac{252}{7} \)

\( x = 36 \)

Таким образом, задуманное число равно 36.