Найди сумму первых десяти членов арифметической прогрессии  ( � � ) (a n ​ ), если  � 1 = 9 a 1 ​ =9,  � = 21 d=21.

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии нужно использовать формулу:

\[ S_{10} = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n-1)d) \],

где:

• \( S_{10} \) - сумма первых десяти членов прогрессии,
• \( n = 10 \) - количество членов прогрессии,
• \( a_1 = 9 \) - первый член прогрессии,
• \( d = 21 \) - разность прогрессии.

Подставляем значения в формулу:

\[ S_{10} = \frac{10}{2} \times (2 \times 9 + (10-1) \times 21) \], \[ S_{10} = 5 \times (18 + 9 \times 21) \], \[ S_{10} = 5 \times (18 + 189) \], \[ S_{10} = 5 \times 207 \], \[ S_{10} = 1035 \].

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 1035.