Найди сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии  ( � � ) (a n ​ ), если  � 1 = 17 a 1 ​ =17,  � = − 7 d=−7.

Для нахождения суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии с заданным первым членом \(a_1 = 17\) и разностью \(d = -7\), мы можем воспользоваться формулой для суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2} \times (2a_1 + (n-1)d)\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность, а \(n\) - количество членов.

Подставляя данные из условия, получим:

\[S_{12} = \frac{12}{2} \times (2 \times 17 + (12-1) \times (-7))\]

Вычисляя это выражение, мы найдем сумму первых 12 членов данной арифметической прогрессии.