Найди сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии  ( � � ) (a n ​ ), если  � 1 = 17 a 1 ​ =17,  � = − 7 d=−7.

Для нахождения суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии, где первый член равен 17 (a₁ = 17) и разность равна -7 (d = -7), мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = n/2 * (a₁ + aₙ)

Где Sₙ - сумма n членов прогрессии, a₁ - первый член, aₙ - n-й член прогрессии.

Здесь в нашем случае n = 12, a₁ = 17, а разность d = -7, так что мы можем найти a₁₂ (12-й член) сначала:

a₁₂ = a₁ + (n - 1) * d a₁₂ = 17 + (12 - 1) * (-7) a₁₂ = 17 + 11 * (-7) a₁₂ = 17 - 77 a₁₂ = -60

Теперь можем найти сумму первых двенадцати членов прогрессии:

S₁₂ = 12/2 * (a₁ + a₁₂) S₁₂ = 6 * (17 + (-60)) S₁₂ = 6 * (-43) S₁₂ = -258

Итак, сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии с первым членом 17 и разностью -7 равна -258.