К

Привет! На фотографии у нас математическая задача - упростить выражение. Давай разберем вариант "а" для начала.

У нас есть выражение \((1 + x^2)(x^4 + 1 - x^2)\). Чтобы упростить его, нужно раскрыть скобки, умножив каждый член из первой скобки на каждый член второй скобки. Давай это сделаем:

\[ (1 + x^2)(x^4 + 1 - x^2) = 1 \cdot x^4 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot (-x^2) + x^2 \cdot x^4 + x^2 \cdot 1 + x^2 \cdot (-x^2) \]

Теперь упростим полученные слагаемые:

\[ 1 \cdot x^4 = x^4 \] \[ 1 \cdot 1 = 1 \] \[ 1 \cdot (-x^2) = -x^2 \] \[ x^2 \cdot x^4 = x^6 \] \[ x^2 \cdot 1 = x^2 \] \[ x^2 \cdot (-x^2) = -x^4 \]

Теперь сложим все вместе, отметим, что \( x^4 \) и \( -x^4 \) сокращаются:

\[ x^4 + 1 - x^2 + x^6 + x^2 - x^4 = x^6 + 1 \]

Итак, упрощенное выражение:

\[ (1 + x^2)(x^4 + 1 - x^2) = x^6 + 1 \]

Таким образом, мы решили задачу на упрощение данного выражения. Если у тебя возникнут вопросы по другим примерам или нужна будет помощь с другими учебными задачами, не стесняйся спрашивать! Удачи с учебой!