Высота правильной треугольной пирамиды равна √3, радиус окружности, описанной около ее основания, 2. найдите : 1)апофему пирамиды 2)плоащаль боковой поверхности 3) площадь полной поверхности
Для решения данной задачи найдем все требуемые величины:
Для поиска апофемы пирамиды воспользуемся формулой: апофема = √(высота^2 + (радиус основания)^2). В данном случае, высота пирамиды равна √3, а радиус окружности, описанной вокруг основания, равен 2. Подставим данные значения: апофема = √((√3)^2 + 2^2) = √(3 + 4) = √7.
Площадь боковой поверхности треугольной пирамиды можно найти по формуле: Sбок = 0.5 * периметр основания * апофема. Поскольку у нас треугольная пирамида, то периметр основания равен 3 * (сторона треугольника), а поскольку это правильный треугольник, то периметр основания равен 3 * сторона. Таким образом, Sбок = 0.5 * 3s * √7 = 1.5s√7.
Для нахождения площади полной поверхности пирамиды сложим площадь основания с площадью боковой поверхности. Площадь основания равна Sосн = 3 * (сторона основания)^2 / 4 (для правильного треугольника). Таким образом, площадь полной поверхности Sполн = Sосн + Sбок = (3s^2 / 4) + 1.5s√7.
Таким образом, мы нашли все требуемые величины для данной треугольной пирамиды.
