4,5,6

Привет! Давай посмотрим, что у нас тут за задача. Итак, на картинке у нас есть задания для самопроверки по теме "Предел функции". Ты уже указал числа 4, 5, 6, так что предполагаю, тебе нужно решить задания именно с этими номерами.

Чтобы решить эти задачи, нам нужно будет найти пределы функций при x, стремящемся к определенному значению. Для наглядности разберем одну задачу - номер 4.

Задание 4 гласит: Найти \(\lim_{x \to 0} \left( \frac{2x}{3} + \frac{x^2}{3} \right)\).

Для начала применим свойство предела суммы: предел суммы равен сумме пределов.

Предел первого слагаемого: \(\lim_{x \to 0} \frac{2x}{3} = \frac{2}{3} \lim_{x \to 0} x = \frac{2}{3} \cdot 0 = 0\).

Предел второго слагаемого: \(\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{3} = \frac{1}{3} \lim_{x \to 0} x^2 = \frac{1}{3} \cdot 0^2 = 0\).

Таким образом, сумма пределов равна 0 + 0 = 0. Итак, предел данного выражения при x, стремящемся к нулю, равен 0.

Теперь ты можешь попробовать решить задачи 5 и 6 самостоятельно, опираясь на пройденный материал. Если возникнут сложности - спрашивай, вместе разберемся!