Вычислите

Давай вместе разберём задачу №2:

Вычислите: \(\left(\frac{7}{4} - \frac{2}{5}\right) \cdot \frac{2}{9}\).

Для начала найдём разность дробей \(\frac{7}{4}\) и \(\frac{2}{5}\). Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

Мы умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй дроби на 4: \(\frac{7}{4} \cdot \frac{5}{5} = \frac{35}{20}\), \(\frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4} = \frac{8}{20}\).

Теперь можем вычесть вторую дробь из первой: \(\frac{35}{20} - \frac{8}{20} = \frac{35 - 8}{20} = \frac{27}{20}\).

Теперь умножим полученный результат на \(\frac{2}{9}\): \(\frac{27}{20} \cdot \frac{2}{9} = \frac{27 \cdot 2}{20 \cdot 9}\).

Упростим полученное выражение, сократив на 9: \(\frac{27 \cdot 2}{20 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 2}{20} = \frac{6}{20}\).

Сократим дробь \(\frac{6}{20}\), разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{6}{20} = \frac{3}{10}\).

Значит, результат выражения \(\left(\frac{7}{4} - \frac{2}{5}\right) \cdot \frac{2}{9}\) равен \(\frac{3}{10}\).