Докажи

Хорошо, приступим к доказательству. На данном рисунке мы имеем четырёхугольник CMDK. Нам нужно доказать, что если углы C и D' прямые и MD = KD, то треугольники МКС и ДМК равны.

В начале заметим, что углы CMD и CKD являются прямыми по условию задачи.

Далее посмотрим на треугольники MCK и KDM. У них:

1. Сторона CK общая для обоих треугольников.
2. Угол MCK равен углу KDM, так как это углы при основании МК, которые образованы перпендикулярами.
3. Стороны MK и KD равны по условию задачи.

Таким образом, по первому признаку равенства треугольников (два угла и сторона между ними) треугольники MCK и KDM равны.

Значит, все соответствующие элементы этих треугольников равны, включая оставшиеся стороны и углы, то есть:

• Сторона MC равна стороне KD,
• Угол MKC равен углу KDM по свойству равных треугольников.

Итак, мы доказали, что если на рисунке углы С и D' прямые и MD = KD, то треугольники МКС и ДМК равны.