Плоская льдина толщиной 40 см плавает в воде. Когда на нее поставили груз массой 80 кг, она полностью погрузилась в воду (до верхней кромки). Определите площадь льдины. Ответ дать в единицах СИ.

Плотность льда составляет 1000 кг/м³, а плотность воды – 1000 кг/м³.

Когда льдина плавает, сила Архимеда, действующая на нее, равна весу вытесненной ею воды. Поскольку льдина была полностью погружена в воду при добавлении груза, то вес вытесненной воды равен сумме массы льдины и груза.

Вес вытесненной воды равен объему вытесненной воды, умноженному на плотность воды и ускорению свободного падения:

Vводы = (mльдина + mгруза) / ρводы,

где Vводы – объем вытесненной воды, mльдина – масса льдины, mгруза – масса груза, ρводы – плотность воды.

Объем льдины равен S * h, где S – площадь льдины и h – ее толщина.

Таким образом, площадь льдины S можно найти, зная, что масса льдины и груза вытесняет равный объем воды:

S = (mльдина + mгруза) / (h * ρводы).

Подставляем известные значения и находим ответ.