Найдите значение выражения x^3y-xy^3/2(y-x) * 3(x-y)/x^2-y^2 при x = 4 и y = 1/4

Для решения данного выражения нам нужно подставить значения x = 4 и y = 1/4 и вычислить результат.

Выражение: (x^3y - xy^3) / 2(y-x) * 3(x-y) / (x^2 - y^2)

Подставим x = 4 и y = 1/4:

(x^3 * y - x*y^3) / 2(y-x) = (4^3 * 1/4 - 4 * (1/4)^3) / 2(1/4-4) = (64 * 1/4 - 4 * 1/64) / 2(1/4 - 4) = (16 - 1/16) / 2(-15/4) = (255/16) / (-15/2) = (255/16) * (-2/15) = -85/120 = -17/24

Теперь вторую часть уравнения:

3(x-y) / (x^2 - y^2) = 3(4 - 1/4) / (4^2 - (1/4)^2) = 3(15/4) / (16 - 1/16) =(45/4) / (255/16) = (45/4) * (16/255) = 720/1020 = 12/17

Теперь найдем итоговый результат, перемножив оба вычисленных значения:

(-17/24) * (12/17) = -17/24 * 12/17 = -204/408 = -1/2

Таким образом, значение выражения при x = 4 и y = 1/4 равно -1/2.