Future tenses. They (to move) out to their new flat.

Благодаря, что обратились за помощью! Для описания действия, которое произойдет в будущем, в данном случае используется будущее время. Как вы, вероятно, знаете, в русском языке существует несколько форм будущего времени, но для данного предложения наиболее подходит будущее несовершенное время.

Итак, для правильного заполнения пропущенной формы глагола "to move" в предложении "They (to move) out to their new flat", мы используем будущее несовершенное время в форме "будут".

Правильный вариант: Они будут переезжать в свою новую квартиру.

Надеюсь, данное объяснение было полезным! Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим учебным вопросам, не стесняйтесь обращаться!