2+2
Привет! Давай разберемся с заданием. Нам нужно найти тангенсы острых углов прямоугольного треугольника ABC, где известны длины катета CB и гипотенузы CA.
Тангенс угла B (tg B) равен отношению противолежащего катета AB к прилежащему катету CB. Но нам не дана длина катета AB. Поэтому для начала найдем её через теорему Пифагора: \(AB = \sqrt{CA^2 - CB^2}\). Подставим известные значения: \(AB = \sqrt{81^2 - 54^2}\) = \(\sqrt{6561 - 2916}\) = \(\sqrt{3645}\) = 60.375 см (округлим до сотых для удобства).
Теперь можно найти tg B, поделив длину AB на длину CB: tg B = \(AB / CB\). Подставим значения: tg B = \(60.375 / 54\). Выполним деление: tg B ≈ 1.118 (округлим до трех десятичных знаков).
Тангенс угла A (tg A) равен отношению противолежащего катета CB к прилежащему катету AB. Нам уже известны оба катета, так что просто поделим: tg A = \(CB / AB\). Подставим наши значения: tg A = \(54 / 60.375\). Выполним деление: tg A ≈ 0.894 (округлим до трех десятичных знаков).
В итоге получаем: tg B ≈ 1.118; tg A ≈ 0.894.
Это приблизительные значения, в зависимости от требований к точности ответа в твоем задании, можно округлить иначе. Надеюсь, это поможет тебе с решением!
