g

Привет! Посмотрим на задачу. Нам нужно дополнить выражение \( a^3 + 64b^3 \) так, чтобы оно представляло собой формулу суммы кубов. Формула суммы кубов выглядит так: \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \).

Сейчас у нас есть \( a^3 + 64b^3 \). Чтобы применить формулу суммы кубов, число 64 нужно представить как куб числа: \( 64 = 4^3 \), и \( b^3 \) уже в форме куба. То есть, в нашем случае, \( b \) должно быть равно \( 4b \), чтобы \( b^3 \) было равно \( (4b)^3 \).

Теперь подставим эти значения в формулу суммы кубов:

\( a^3 + 64b^3 = a^3 + (4b)^3 \)

Значит: \( (a + 4b)(a^2 - a(4b) + (4b)^2) \)

Теперь просто раскроем скобки для \( (4b)^2 \) и упростим выражение:

\( (a + 4b)(a^2 - 4ab + 16b^2) \)

Отмечаем правильные варианты:

• \( a \) - да, первый множитель (a + 4b)
• \( a^2 \) - да, начало второго множителя (a^2 - 4ab + 16b^2)
• \( 4ab \) - да, второе слагаемое второго множителя с минусом перед ним
• \( 16b^2 \) - да, последнее слагаемое второго множителя

Всё верно!