Длины боковых сторон AB и CD равны 15 и 13 единицам соответственно.•Вписанный круг касается всех четырех сторон трапеции.Справа от трапеции на изображении задана математическая задача:•Указано "S_ABCD = 168", что означает, что площадь трапеции ABCD равна 168 квадратным единицам.• "C = ?".

Для решения данной задачи сначала нужно определить радиус вписанного круга по формуле:

r = S_ABCD / p, где S_ABCD - площадь трапеции, а p - полупериметр трапеции.

Далее найдем полупериметр трапеции по формуле:

p = (AB + CD + BC + AD) / 2

Так как боковые стороны AB и CD равны 15 и 13 соответственно, а BC и AD - это диаметры вписанного круга (то есть он равен двойному радиусу круга), можем найти BC и AD:

BC = 2r AD = 2r

Остается определить центральный угол этого круга, который в данном случае равен углу между боковыми сторонами AB и CD, так как круг касается всех четырех сторон трапеции.

Далее решить систему уравнений, чтобы найти радиус r и, соответственно, площадь круга C через формулу S = πr^2.