Теплоход движется по озеру параллельно берегу со скоростью v1 = 25 км/ч. От берега отходит катер со скоростью v2 = 40 км/ч. Через какое наименьшее время катер сможет догнать теплоход, если в начальный момент теплоход и катер находились на одной нормали к берегу и расстояние между ними было S = 1 км?

Катер сможет догнать теплоход через 2 часа.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения времени, необходимого катеру, чтобы догнать теплоход.

Из условий задачи известно, что скорость теплохода v1 = 25 км/ч и скорость катера v2 = 40 км/ч. Расстояние между ними S = 1 км.

При движении параллельно берегу, теплоход и катер движутся на одном направлении.

Формула для определения времени t, которое катеру потребуется, чтобы догнать теплоход, такая:

t = S / (v2 - v1)

Подставляем известные значения:

t = 1 км / (40 км/ч - 25 км/ч) = 1 км / 15 км/ч = 1/15 часа = 4/ 60 часа = 2/15 часа

Следовательно, катер сможет догнать теплоход через 2/15 часа, что равно 2 часам.