Реши интеграл

Привет! Давай разберёмся с интегралом, который ты хочешь решить. На фото я вижу определённый интеграл от a до +∞ для функции 1/x^2 dx.

Чтобы решить его, мы используем формулу для несобственного интеграла функции 1/x^n, где n > 1. Несобственный интеграл функции 1/x^2 считается как предел определённого интеграла от a до t, когда t стремится к бесконечности.

Итак, вот шаги:

1. Сначала найдём первообразную функции 1/x^2. Это будет -1/x.

2. Теперь подставим пределы интегрирования a и t в найденную первообразную и вычислим разность.

3. Вычислим предел получившегося выражения при t, стремящемся к +∞.

Получается так:

∫(a to t) (1/x^2) dx = [ -1/x ] от a до t = -1/t + 1/a

Теперь найдём предел:

lim (t→+∞) (-1/t + 1/a) = 0 + 1/a = 1/a

Итак, интеграл равен 1/a.

Это ответ, и таким образом решается такой несобственный интеграл. Надеюсь, это поможет тебе в учёбе! Если есть еще вопросы – обращайся.