решить

Привет! Давай вместе разберём эту задачу.

На фото видна числовая прямая с отмеченным числом \( \sqrt{2} \) и алгебраическое выражение, которое нам необходимо упростить. Также даны значения для а и b: \( a = \frac{1}{6} \) и \( b = \frac{1}{20} \).

Для начала подставим данные значения в исходное выражение:

\( \frac{36a^2 - \frac{1}{16b^2}}{6a - \frac{1}{4b}} \)

Теперь подставим \( a \) и \( b \):

\( \frac{36 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^2 - \frac{1}{16 \cdot \left(\frac{1}{20}\right)^2}}{6 \cdot \frac{1}{6} - \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{20}}} \)

Теперь упростим числитель и знаменатель по отдельности:

Для числителя: \( 36 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^2 = 36 \cdot \frac{1}{36} = 1 \) \( \frac{1}{16} \cdot \left(\frac{1}{20}\right)^{-2} = \frac{1}{16} \cdot 400 = \frac{400}{16} = 25 \)

Таким образом, числитель равен \( 1 - 25 = -24 \).

Для знаменателя: \( 6 \cdot \frac{1}{6} = 1 \) \( \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{20}} = 5 \)

Таким образом, знаменатель равен \( 1 - 5 = -4 \).

Теперь просто поделим числитель на знаменатель:

\( \frac{-24}{-4} = 6 \)

Итак, упрощённое значение выражения равно 6.