реши пример

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У нас есть уравнение:

16^(x-9) = 1/2

Мы знаем, что 1/2 это то же самое, что 2^(-1), так как если возвести 2 в отрицательную степень, получится обратное значение. Теперь у нас есть:

16^(x-9) = 2^(-1)

Так как 16 это 2 в степени 4 (16 = 2^4), мы можем переписать уравнение следующим образом:

(2^4)^(x-9) = 2^(-1)

Теперь используем свойство степеней, говорящее о том, что (a^b)^c = a^(b*c), и получаем:

2^(4*(x-9)) = 2^(-1)

Так как основания степеней с обеих сторон равны (оба равны 2), то показатели этих степеней также должны быть равны:

4*(x-9) = -1

Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти x:

x-9 = -1/4

Теперь добавим 9 к обеим сторонам, чтобы "изолировать" x:

x = 9 - 1/4 x = 8 3/4 x = 8.75

Итак, x = 8.75. Вот и решение!