Решение

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением.

Мы видим дробь, в числителе которой стоит \(12\), а в знаменателе - выражение \(x - 28\), и она равна дроби, в числителе которой \(28\), а в знаменателе \(x - 12\).

Уравнение выглядит следующим образом:

\[\frac{12}{x - 28} = \frac{28}{x - 12}\]

Чтобы решить это уравнение, давай применим свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть умножим крест-накрест:

\[12 \cdot (x - 12) = 28 \cdot (x - 28)\]

Раскроем скобки:

\[12x - 144 = 28x - 784\]

Теперь перенесем все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные члены - на другую:

\[12x - 28x = -784 + 144\]

Соберем подобные:

\[-16x = -640\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(-16\), чтобы найти \(x\):

\[x = \frac{-640}{-16}\]

После деления получаем:

\[x = 40\]

Значит, \(x = 40\) - это решение нашего уравнения. Не забывай проверять, что значение \(x\) не приводит к делению на ноль в исходном уравнении. В данном случае все хорошо, так как в исходном уравнении \(x\) нигде не получается равным 28 или 12 при \(x = 40\). Смело записывай ответ!