334, в партии 10% нестандартных деталей. Из неё наугад отбирают 4 детали. Случайная вели-чина Х равна числу нестандартных деталей среди отобранных. Найдите математическое ожидание случайной величины Х

Для того чтобы найти математическое ожидание случайной величины X, которая равна числу нестандартных деталей среди отобранных, мы должны использовать формулу математического ожидания для дискретной случайной величины.

Давайте представим, что у нас есть 10 деталей в партии, из которых 10% нестандартные. Это означает, что всего нестандартных деталей будет 10% от 10, то есть 1 нестандартная деталь.

Теперь, когда мы отбираем 4 детали наугад, мы можем рассмотреть все возможные случаи:

0 нестандартных деталей: это происходит с вероятностью C(1,0) * C(9,4) / C(10,4) 1 нестандартная деталь: это происходит с вероятностью C(1,1) * C(9,3) / C(10,4) 2 нестандартных детали: это происходит с вероятностью C(1,2) * C(9,2) / C(10,4) 3 нестандартных детали: это происходит с вероятностью C(1,3) * C(9,1) / C(10,4) 4 нестандартных детали: это происходит с вероятностью C(1,4) * C(9,0) / C(10,4)

Теперь мы можем вычислить математическое ожидание, сложив произведения количества нестандартных деталей на соответствующие вероятности, а затем получив сумму:

Математическое ожидание X = 0 * P(0) + 1 * P(1) + 2 * P(2) + 3 * P(3) + 4 * P(4)

После вычислений с учетом упрощения вероятностей мы получим значение математического ожидания случайной величины X.