Функция полных издержек производства имеет вид k=x²+3x²-2.5x где х-объем производства продукции в условных единицах для данного производства. Определите, при каком объеме…
Функция полных издержек производства имеет вид k=x²+3x²-2.5x где х-объем производства продукции в условных единицах для данного производства. Определите, при каком объеме производства продукции средние издержки производства будут иметь наибольшее значение?
Для того чтобы найти объем производства продукции, при котором средние издержки производства будут иметь наибольшее значение, нам нужно найти экстремум функции средних издержек, которые представляют собой отношение полных издержек к объему производства.
Сначала определим формулу для средних издержек производства. Средние издержки (AC) рассчитываются как отношение полных издержек (ТС) к объему производства (Q): AC = ТС / Q
Известно, что функция полных издержек производства имеет вид k = x² + 3x² - 2.5x. Таким образом, полные издержки (ТС) будут равны этой функции: ТС = x² + 3x² - 2.5x.
Теперь мы можем найти средние издержки (AC) путем деления полных издержек на объем производства: AC = (x² + 3x² - 2.5x) / x
Перепишем формулу для средних издержек в более простом виде: AC = 4x - 2.5
Чтобы найти, при каком объеме производства продукции средние издержки будут иметь наибольшее значение, мы должны найти максимум функции AC. Для этого найдем производную функции AC и приравняем ее к нулю: d(AC) / dx = 4
Таким образом, средние издержки будут иметь максимальное значение при любом объеме производства.
