Треугольник АВС прямоугольный,в него вписали окружность.маленький радиус 6,3. гипотенуза 42.найти пириметр

Треугольник АВС прямоугольный, так как в него вписана окружность. Для решения задачи, нам необходимо использовать свойство прямоугольных треугольников, которое позволяет найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник.

Отношение радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник к половине гипотенузы равно 1 к 2. Из этого можно составить уравнение: \[ r = \dfrac{1}{2} \cdot c, \] где \( r = 6.3 \) - радиус окружности, \( c = 42 \) - гипотенуза.

Теперь можем найти половину гипотенузы: \[ \dfrac{1}{2} \cdot 42 = 21. \]

Зная половину гипотенузы, можем найти катеты треугольника, так как он прямоугольный. Далее, с использованием теоремы Пифагора можно найти длины катетов: \[ a = \sqrt{c^2 - 2r \cdot c}, \] \[ b = \sqrt{c^2 - 2r \cdot c}, \] где \( a \) и \( b \) - катеты.

Теперь, после нахождения катетов, можем легко определить периметр треугольника, который равен сумме длин всех его сторон: \[ P = a + b + c. \] Таким образом, вы можете легко найти периметр треугольника АВС, используя полученные значения длин сторон.