В прямоугольном треугольнике а и б - катеты, с - гипотенуза. Найдите б, если а=7, с=9

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, применим формулу:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - гипотенуза треугольника, a и b - катеты.

Подставим известные значения:

9^2 = 7^2 + b^2,

81 = 49 + b^2,

b^2 = 81 - 49,

b^2 = 32.

Для нахождения b возьмем квадратный корень из обеих сторон:

b = √32,

b ≈ 5.657.

Таким образом, длина катета b примерно равна 5.657.