Boupos 2 2. АВ- диаметр окружности с центром О. Запишите уравнение окружности, если A(- 1; 2) B(3; 2)

Для того чтобы найти уравнение окружности с данным диаметром AB, нам нужно определить ее радиус и центр. Радиус окружности будет половиной длины диаметра AB, то есть равен половине длины отрезка AB:

Радиус R = 1/2 * √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) где точки A(-1; 2) и B(3; 2).

Первый шаг - найти координаты центра окружности. Центр окружности находится посередине отрезка AB: Средняя точка(xc, yc) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) = ((-1 + 3) / 2, (2 + 2) / 2) = (2 / 2, 4 / 2) = (1, 2)

Теперь, найдем радиус: R = 1/2 * √((3 - (-1))² + (2 - 2)²) R = 1/2 * √(4² + 0) R = 1/2 * √16 R = 1/2 * 4 R = 2

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке O(1, 2) и радиусом 2 выглядит следующим образом: (x - 1)² + (y - 2)² = 2² (x - 1)² + (y - 2)² = 4

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти уравнение окружности по заданному диаметру. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!