5.543

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением.

Нам нужно найти значение выражения:

(5/6 + 4/9) - (5/6 * 4/9)

Сначала сложим дроби в скобках. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 6 и 9 равно 18.

Приведем дроби к общему знаменателю:

5/6 = (53)/(63) = 15/18 4/9 = (42)/(92) = 8/18

Теперь сложим их:

15/18 + 8/18 = (15+8)/18 = 23/18

Затем вычислим произведение дробей во второй части выражения:

5/6 * 4/9 = (54)/(69) = 20/54

Упростим получившуюся дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2:

20/54 = (20/2)/(54/2) = 10/27

Теперь вычтем вторую дробь из первой:

23/18 - 10/27

Чтобы выполнить вычитание, приведем вторую дробь к общему знаменателю с первой дробью, который равен 18:

10/27 = (102)/(272) = 20/54 = (20/3)/(54/3) = 20/18

Теперь вычитаем:

23/18 - 20/18 = (23-20)/18 = 3/18

Упростим получившуюся дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, равный 3:

3/18 = 3/3 / 18/3 = 1/6

Итак, значение выражения равно 1/6.