Т
Давайте по порядку разберем Контрольную работу № 2, Вопрос 3.
Часть A
У нас есть треугольник MPK с углом при вершине P, равным 32°. PN — биссектриса этого угла. Как известно, биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол MPN и угол NPK будут равны 32° / 2 = 16° каждый.
PN — высота треугольника MPK. На рисунке высота не обозначена. Если бы PN была высотой, то она должна была бы опускаться перпендикулярно на противоположную сторону из вершины P, но так как у нас нет доказательств этого, то утверждение некорректно.
EK — биссектриса треугольника DEC. Угол при вершине E равен 90°, а биссектриса делит его на два равных угла. Значит, угол DEK и угол KEС будут по 45°. Это утверждение верно.
BM — медиана треугольника CBD. Медиана треугольника — это отрезок, проведенный из вершины треугольника к середине противоположной стороны. На рисунке видно, что BM делит сторону CD пополам, значит, это медиана, это утверждение верное.
BM — биссектриса треугольника CBD. Биссектриса — это луч, делящий угол пополам. На рисунке не указано, что BM делит один из углов треугольника CBD пополам, следовательно, информации для подтверждения данного утверждения недостаточно.
Итак, верными утверждениями в Части А являются пункты 1, 3, и 4.
Часть B
Нам дан равнобедренный треугольник POR с основанием PR. Известно, что ∠2 = 42°. Так как это равнобедренный треугольник, углы при основании будут равны. Значит, ∠1 тоже будет равен 42°, так как он один из углов при основании PR.
Теперь, если тебе нужна дополнительная помощь или объяснения по другой части вопроса, дай знать!
