Вычисли площадь

Привет!

На рисунке изображена функция y = e^x и нужно вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком этой функции, осью OX и вертикальными прямыми, соответствующими x = 1 и x = 2.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно взять интеграл функции y = e^x в пределах от 1 до 2. Интегрирование функции e^x в этих пределах даст нам площадь под графиком между x = 1 и x = 2.

Шаги для вычисления такие:

1. Найдём неопределённый интеграл функции e^x, который равен e^x.
2. Подставим верхний и нижний пределы интегрирования (2 и 1 соответственно) в полученную функцию.
3. Вычтем значение функции с нижним пределом из значения функции с верхним пределом.

Если сделать это корректно, то результат интегрирования даст нам площадь искомой фигуры. Поскольку неопределённый интеграл функции e^x остаётся e^x, ваш ответ будет e^2 - e^1, что равняется примерно 7.389 - 2.718 = 4.671.

Надеюсь, это поможет тебе решить задачу! Если есть ещё вопросы – обращайся.