Вычисли площадь

Привет! Итак, перед нами задача - вычислить площадь заштрихованной фигуры на графике, который ограничен графиком функции y = e^x, осью абсцисс и прямой x = 1.

Для начала, понимаем, что заштрихованная область - это область под кривой от x=0 до x=1. Чтобы вычислить её площадь, нужно взять интеграл от функции e^x по dx в пределах от 0 до 1.

Вычисляем интеграл:

1. Находим первообразную от функции e^x, которая равна самой функции e^x, так как производная от e^x есть e^x.
2. Подставляем в первообразную верхний и нижний пределы (1 и 0 соответственно).
3. Вычитаем значение первообразной в точке x=0 из значения в точке x=1.

Вычисления будут выглядеть так:

∫(от 0 до 1) e^x dx = e^1 - e^0 = e - 1.

Таким образом, площадь заштрихованной области равна e - 1 (где e - математическая константа, примерно равная 2.71828).

Надеюсь, это объяснение поможет тебе решить задачу!