Найдите двузначное число, если число его десятков на 2 больше числа единиц, а произведение числа и суммы его цифр равно 252

Давайте обозначим десятки числа как Х, а единицы как Y. Согласно условию, мы знаем, что X = Y + 2.

Также, произведение числа (10X + Y) и суммы его цифр (X + Y) должно равняться 252.

Это приводит нас к уравнению: (10X + Y)(X + Y) = 252

Подставляя X = Y + 2 в это уравнение, получаем: (10(Y + 2) + Y)(Y + Y + 2) = 252

Упростим это уравнение и решим его: (11Y + 20)(2Y + 2) = 252

Раскроем скобки: 22Y^2 + 44Y + 40Y + 80 = 252

Упростим: 22Y^2 + 84Y + 80 = 252

22Y^2 + 84Y - 172 = 0

Теперь используем формулу дискриминанта, чтобы найти значения Y: D = b^2 - 4ac

D = 84^2 - 422(-172) = 7056 + 15088 = 22144

Y = (-84 ± √22144) / 2*22

Y = (-84 ± 148) / 44

Y = (64 или -4)

Учитывая, что Y - это единицы числа, то Y = 4 (положительное число).

Теперь найдем X: X = Y + 2, где Y = 4

X = 4 + 2 = 6

Таким образом, ответ: двузначное число - это 64.